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《九章算術》竹九節問題:現有一根9節的竹子,自上而下各節的容積成等差數列,上面4節的容積共3,下面3節的容積共4,則第5節的容積為________升.

 

【解析】法一 設自上第一節竹子容量為a1,則第九節容量為a9,且數列{an}為等差數列.

a1a2a3a43a7a8a94,即4a510d3

3a59d4

聯立①②解得a5.

法二 設自上第一節竹子容量為a1,依次類推,數列{an}為等差數列.

a1a2a3a44a16d3a7a8a93a121d4.

解得a1da5a14d.

 

練習冊系列答案
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運動員

1

2

3

4

5

87

91

90

89

93

89

90

91

88

92

則成績較為穩定(方差較小)的那位運動員成績的方差為________

 

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