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8．若數列{a_n}是首項為$\frac{1}{2}$，公比為a-$\frac{1}{2}$的無窮等比數列，且{a_n}各項的和為a，則a的值為1．

分析由題意可得：$\frac{\frac{1}{2}}{1-（a-\frac{1}{2}）}$=a，化為：2a²-3a+1=0，解得a并驗證即可得出．

解答解：由題意可得：$\frac{\frac{1}{2}}{1-（a-\frac{1}{2}）}$=a，
化為：2a²-3a+1=0，解得a=1或$\frac{1}{2}$，
a=$\frac{1}{2}$時，公比為0，舍去．
∴a=1．
故答案為：1．

點評本題考查了無窮等比數列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

B．

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

C．

$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$

D．

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17．計算
（1）（lg2）²+lg2•lg50+lg25；
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