【題目】設正項數列
的前
項和
，且滿足
.
（Ⅰ）計算
的值，猜想的通項公式，并證明你的結論；
（Ⅱ）設
是數列
的前項和，證明：
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區間如下：
組號 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
（1）求圖中a的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數學成績的平均分；
（3）現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，直線
的參數方程為
（t為參數），P、Q分別為直線與x軸、y軸的交點，線段PQ的中點為M．
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標和直線OM的極坐標方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】.如圖，在三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，則下列結論中不一定成立的是 ( )
A. AC=BC
B. VC⊥VD
C. AB⊥VC
D. S△VCD·AB=S△ABC·VO
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市的3個區共有高中學生20 000人，且3個區的高中學生人數之比為2∶3∶5，現要從所有學生中抽取一個容量為200的樣本，調查該市高中學生的視力情況，試寫出抽樣過程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知e為自然對數的底數,設函數
,則( )．
A. 當k=1時,f(x)在x=1處取到極小值 B. 當k=1時,f(x)在x=1處取到極大值
C. 當k=2時,f(x)在x=1處取到極小值 D. 當k=2時,f(x)在x=1處取到極大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點．若函數圖象恰好經過k個格點，則稱函數為k階格點函數．已知函數：
①y＝sinx; ②y＝cos(x＋
)； ③y＝ex－1; ④y＝x2.
其中為一階格點函數的序號為 ( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）在如圖所示的五面體中，面
為直角梯形， 
，平面
平面
， 
， 
是邊長為2的正三角形．
（1）證明： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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