Question

光線由點P（2，3）射到直線x+y=-1上，反射后過點Q（1，1），則反射光線所在直線方程

 

．

Answer 1

分析：先求點P 關于直線x+y=-1的對稱點的坐標，它和點Q的直線方程就是反射光線所在直線方程．

解答：解：設點P 關于直線x+y=-1的對稱點為（a，b），則

a+2 2 + b+3 2 =-1 3-b 2-a •(-1)=-1

解得a=-4，b=-3 即對稱點（-4，-3）
則反射光線所在直線方程

y+3

x+4

= 

-3-1

-4-1

即  4x-5y+1=0
故答案為：4x-5y+1=0

點評：本題考查點關于直線對稱問題，直線的兩點式方程，是基礎題．