在函數(shù)y＝f(x)的圖象上有點(diǎn)列(xn，yn)，若數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，數(shù)列{yn}是等比數(shù)列，則函數(shù)y＝f(x)的解析式可能為
f(x)＝2x＋1
f(x)＝4x2
f(x)＝log3x
f(x)＝(
)x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)y＝f(x)的圖像上；②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．則稱點(diǎn)對(duì)[P，Q]是函數(shù)y＝f(x)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)[P，Q]與[Q，P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”)．已知函數(shù)f(x
)＝
則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有 ( )
A．0對(duì) B．1對(duì)
C．2對(duì) D．3對(duì)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
f(x)＝
x2＋
x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
(Ⅱ)令bn＝
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
f(x)＝
x2＋
x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
(Ⅱ)令bn＝
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市高三第5次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
(本小題滿分13分)
設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)當(dāng)x＝－1時(shí)，f(x)取得極大值，且函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－1,0)對(duì)稱.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(Ⅱ)試在函數(shù)y＝f(x)的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[－，]上；
(Ⅲ)設(shè)xn＝，ym＝(m，n∈N?)，求證：|f(xn)－f(ym)|<.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定義域；
(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；
(3)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．
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