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(文科)若函數的定義域和值域均為,則的范圍是____________。
解析試題分析:因為函數的定義域和值域均為,那么f(x)與y=x的圖象有兩個交點,即方程f(x)-x=0有兩個根.設g(x)=f(x)-x=,則g'(x)=-1,令g'(x)="0" 得 x=,所以當x=logea時g(x)取得最大值-logalna-logae由-logalna-logae>0 得1<a<,故答案為。考點:本題主要考查函數的定義域、函數的值域、對數函數閉區間的最值。點評:中檔題,本題綜合性較強,從題意出發認識到方程f(x)-x=0有兩個根,利用構造法解題是關鍵。本題難度較大。
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
函數的定義域是
,,則,,從小到大的順序為 。
若實數t滿足f(t)=-t,則稱t是函數f(x)的一個次不動點.設函數與反函數的所有次不動點之和為m,則m=______
已知,為正實數,函數在上的最大值為,則在上的最小值為 .
已知定義在上的奇函數,當時,,那么時, .
函數與的圖像關于直線對稱,則 .
若f(10x)=x,則f(5)= .
函數y=2x4 -x2+1的遞減區間是
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