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（2005•東城區一模）已知在△ABC中，

，則O為△ABC的（　�。�

A．垂心

B．重心

C．外心

D．內心

分析：把給出的向量和的運算移向，得到O點與三角形的頂點及到該頂點對邊中點距離的關系，由三角形重心的性質得結論．

解答：解：由

，得

=-(

)，
不妨設BC中點為D，則

=-2

，
∴O到A點的距離為O到BC中點距離的2倍．
同理說明O到B點的距離也是B到AC中點距離的2倍．
∴O為△ABC的重心．
故選B．

點評：本題考查了平面向量的加法與減法運算，考查了三角形重心的性質，是基礎題．

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（2005•東城區一模）已知m、n為兩條不同的直線α、β為兩個不同的平面，給出下列四個命題
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④若m∥α，n∥α，則m∥n．
其中真命題的序號是（　　）

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

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（2005•東城區一模）已知O為坐標原點，點E、F的坐標分別為（-1，0）和（1，0）．動點P滿足|

|+|

|=4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過E點做直線與C相交于M、N兩點，且

，求直線MN的方程．

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（2005•東城區一模）復數（1+i）³的虛部是（　�。�

A．2

B．-2

C．2i

D．-2i

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（2005•東城區一模）預測人口的變化趨勢有多種方法，最常用的是“直接推算法”，使用的公式是P_n=P₀（1+k）ⁿ（k為常數，k＞-1），其中P_n為預測期內n年后人口數，P₀為初期人口數，k為預測期內年增長率，如果-1＜k＜0，那么在這期間人口數（　　）

A．呈上升趨勢

B．呈下降趨勢

C．先上升后下降

D．先下降后上升

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•東城區一模）已知θ為第二象限角，sin（π-θ）=

，cos

的值為（　　）

A．

B．

C．±

D．±

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