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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知向量

，若向量

與

垂直，則k的值為（）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

【答案】分析：由向量

求出向量

與

，然后利用向量

與

垂直列式求出k的值．
解答：解：由向量

，
∴

=（2，-1）+（-k，2k）=（2-k，2k-1），

=（2，-1）-（-1，2）=（3，-3）．
由

與

垂直，所以3（2-k）-3（2k-1）=0，
解得，k=1．
故選B．
點評：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，考查了向量坐標的加減法與數(shù)乘運算，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．

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在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程．
（2）過點Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點（-

，0），且以言

=(0，1)為方向向量的直線上一動點，滿足

（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足.

（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程；

（2）過點Q(－2,0)作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點，且以為方向向量的直線上一動點，滿足（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足，
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程；
（2）過點Q（-2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點（，0），且以為方向向量的直線上一動點，滿足（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。