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對于任意實數x,符號[x]表示x的整數部分,即[x]是不超過x的最大整數,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,這個函數[x]叫做“取整函數”,它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用,那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值為( )
A.847
B.850
C.852
D.857
【答案】分析:先根據對數的運算性質判斷[log31]、[log32]、[log33]…[log3243]的大小,最后加起來即可.
解答:解:[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]
=0×(31-3)+1×(32-31)+2×(33-32)+3×(34-33)+4×(35-34)+5
=1×6+2×18+3×54+4×162+5=857
故選D.
點評:本題主要考查對數的運算性質.屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

對于任意實數x,符號[x]表示x的整數部分,即[x]是“不超過x的最大整數”,在數軸上,當x是整數,[x]就是x,當x不是整數,[x]是點x左側的第一個整數點,這個函數叫做“取整函數”,也叫高斯(Gauss)函數,如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2,則[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log216]的值為( 。
A、28B、32C、33D、34

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科目:高中數學 來源: 題型:

8、對于任意實數x,符號[x]表示x的整數部分,即[x]是不超過x的最大整數,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,這個函數[x]叫做“取整函數”,它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用,那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

13、對于任意實數x,符號[x]表示x的整數部分,即[x]是不超過x的最大整數,這個函數[x]叫做“取整函數”,那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log3243]=
857

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科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列一段材料,然后解答問題:對于任意實數x,符號[x]表示“不超過x的最大整數”,在數軸上,當x是整數,[x]就是x,當x不是整數時,[x]是點x左側的第一個整數點,這個函數叫做“取整函數”,也叫高斯(Gauss)函數;如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2;則[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]
+[log216]的值為
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于任意實數x,符號[x]表示x的整數部分,即[x]是不超過x的最大整數,則[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log25]=
 

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