【題目】已知
是定義在
上的函數,且對任意
都有
,且滿足
，
,則
=
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
函數y=f（x）的圖象關于原點對稱即函數y=f（x）為奇函數，求出f（2）的值，結合函數的周期，利用所求周期即可求解．
∵
，
∴函數y=f（x）的圖象關于（0，0）對稱，即函數y=f（x）為奇函數，
∴f（0）=0，f（1）=3，
∵f（x+2）=f（2﹣x）+4f（2）=﹣f（x﹣2）+4f（2），
∴f（x+4）=﹣f（x）+4f（2），
f（x+8）=﹣f（x+4）+4f（2）=f（x），
∴函數的周期為8，
∴f（2019）=f（252×8+3）=f（3），
而f（2）=f（2）+4f（2），故f（2）=0，
故f（3）=f（1）+4f（2）=f（1）=3，
故選：D．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論：
①y＝πx是指數函數
②函數
既是偶函數又是奇函數
③函數
的單調遞減區間是
④在增函數與減函數的定義中，可以把任意兩個自變量”改為“存在兩個自變量
⑤
與
表示同一個集合
⑥所有的單調函數都有最值
其中正確命題的序號是_______________。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數
是
上的減函數，
,且 f [ f(x)]=16x-3.
（1）求；
（2）若
在(-2,3)單調遞增，求實數
的取值范圍；
（3）當
時，有最大值1，求實數的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓 
，點P在圓外，過點P作圓C的兩條切線，切點分別為T1 ， T2 ．
（1）若 
，求點P的軌跡方程；
（2）設 
，點P在平面上構成的圖形為M，求M的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題
：若關于
的方程
無實數根，則
；命題
：若關于
的方程
有兩個不相等的正實數根，則
.
(1)寫出命題
的否命題，并判斷命題
的真假；
(2)判斷命題“
且
”的真假，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資
類產品的收益與投資額成正比，投資
類產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時
兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元．
（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數關系；
（2）該家庭有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：
（1）求輸入的
的值分別為
時，輸出的
的值；
（2）根據程序框圖，寫出函數
（
）的解析式；并求當關于
的方程
有三個互不相等的實數解時，實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據某氣象中心觀察和預測：發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數圖象如圖所示．過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即時間t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km)．
(1)當t＝4時，求s的值；
(2)將s隨t變化的規律用數學關系式表示出來；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．
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