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已知的夾角為45°,要使垂直,則λ=   
【答案】分析:由已知中的夾角為45°,代入向量數(shù)量積公式,我們可以計算出值,又由垂直,即()•=0,我們可以構(gòu)造出一個關(guān)于λ的方程,解方程即可求出滿足條件的λ值.
解答:解:∵的夾角為45°,
=2••cos45°=2
垂直,
則()•=λ()-=2λ-4=0
解得λ=2
故答案為:2
點評:本題考查的知識點是數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系,平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算,其中根據(jù)垂直,則其數(shù)量積()•=0,構(gòu)造出一個關(guān)于λ的方程,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
p
的模是
2
,向量
q
的模為1,
p
q
的夾角為
π
4
a
=3
p
+2
q
b
=
p
-
q
,則以
a
b
為鄰邊的平行四邊形的長度較小的對角線的長是
29
29

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|p|=2
2
,|q|=3,向量p與q的夾角為
π
4
,求以向量a=5p+2q,b=p-3q為鄰邊的平行四邊形兩條對角線之長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

已知||=||=1,的夾角為90°,=2+3=k-4,則k的值為

[  ]

A.-6
B.6
C.3
D.-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知|數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式|=1,數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的夾角為數(shù)學(xué)公式,如圖,數(shù)學(xué)公式=5數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式+4數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式,則|數(shù)學(xué)公式|=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市黃圖盛中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知||=||=1,的夾角為,如圖,=5-=2+4=2,則||=   

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