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如圖，五面體ABCDE中，正△ABC的邊長為1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD＝AE．

(Ⅰ)設CE與平面ABE所成的角為α，AE＝k(k＞0)，若α∈[，]，求k的取值范圍；

(Ⅱ)在(I)和條件下，當k取得最大值時，求平面BDE與平面ABC所成角的大小．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
1
2
EF=2
2
，AF=BE=2，P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點．
（I）求證：PQ∥平面BCE；
（II）求證：AM⊥平面ADF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
1
2
EF=2
2
，AF=BE=2，P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AM⊥平面ADF；
（Ⅲ）求二面角A-DF-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）如圖，五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面ABF是等邊三角形，棱EF∥BC，且EF=
12
BC．
（I）證明：EO∥面ABF；
（Ⅱ）若EF=EO，證明：平面EFO⊥平面ABE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江二模）如圖，五面體ABCD中，ABCD是以點H為中心的正方形，EF∥AB，EH丄平面ABCD，AB=2，EF=EH=1．
（1）證明：平面ADF丄平面ABCD；
（2）求五面體EF-ABCD的體積；
（3）設N為EC的中點，若在平面ABCD內存在一點M，使MN丄平面BCE，求MN的長．

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科目：高中數學 來源：2012年廣東省湛江市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，五面體ABCD中，ABCD是以點H為中心的正方形，EF∥AB，EH丄平面ABCD，AB=2，EF=EH=1．
（1）證明：平面ADF丄平面ABCD；
（2）求五面體EF-ABCD的體積；
（3）設N為EC的中點，若在平面ABCD內存在一點M，使MN丄平面BCE，求MN的長．

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