Question

11、不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁不能排在一起，則不同的排法共有（　　）

A、12種

B、20種

C、24種

D、48種

Answer 1

分析：根據題意，先使用捆綁法，將甲乙看成一個“元素”，再將丙、丁單獨排列，進而將若甲、乙與第5個元素分類討論，分析丙丁之間的不同情況，由乘法原理，計算可得答案．

解答：解：根據題意，先將甲乙看成一個“元素”，有2種不同的排法，
將丙、丁單獨排列，也有2種不同的排法，
若甲、乙與第5個元素只有一個在丙丁之間，則有2×C₂¹=4種情況，
若甲、乙與第5個元素都在丙丁之間，有2種不同的排法，
則不同的排法共有2×2×（2+4）=24種情況；
故選C．

點評：本題考查排列、組合的綜合運用，涉及相鄰與不能相鄰的特殊要求，注意處理這幾種情況的特殊方法．