Question

16、下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥面MNP的圖形的序號是

①③

（寫出所有符合要求的圖形序號）．

Answer 1

分析：能得出AB∥面MNP，關鍵是看平面MNP中有沒有與AB平行的直線，或者有沒有過AB的平面與平面MNP平行．逐一判斷即可．

解答：解：①∵面AB∥面MNP，
∴AB∥面MNP．
②若下底面中心為O，易知NO∥AB，NO?面MNP，
∴AB與面MNP不平行．
③易知AB∥MP，
∴AB∥面MNP．
④易知存在一直線MC∥AB，且MC?平面MNP，
∴AB與面MNP不平行．
故答案為：①③

點評：本題考查直線與平面平行的判定，是基礎題．