Question

執行如圖所示的程序框圖，輸入f（x）=sinx+cosx，輸出的結果（　�。�

A．sinx+cosx

B．sinx-cosx

C．-sinx+cosx

D．-sinx-cosx

Answer 1

分析：由題意可知，該程序的作用是求解f′（x）的值，循環求解，當k=2011時結束循環，輸出結果，利用周期性即可求解即可．

解答：解：由題意可知，該程序的作用是求解f′（x）的值，
判斷前f（x）=sinx+cosx，
第一次循環，f′（x）=-sinx+cosx，
第二次循環，f′（x）=-sinx-cosx，
第三次循環，f′（x）=-cosx+sinx，
第四次循環，f′（x）=sinx+cosx，
而函數f′（x）的值，是周期為4，
當k=2011時結束循環，輸出結果，
因為2011=4×502+3，
所以，輸出結果是：-sinx-cosx．
故選：D．

點評：本題考查了程序框圖中的循環結構的應用，解題的關鍵是由框圖的結構判斷出框圖的計算功能，根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型．注意求導的周期．