平面直角坐標系中，如果
與
都是整數，就稱點
為整點，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點；
②如果
與
都是無理數，則直線
不經過任何整點；
③如果與都是有理數，則直線必經過無窮多個整點；
④如果直線
經過兩個不同的整點，則必經過無窮多個整點；
⑤存在恰經過一個整點的直線；
其中的真命題是 （寫出所有真命題編號）．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在直角坐標系中，定義兩點
之間的“直角距離”為
.現有下列命題：
①已知P (1,3)，Q(
) (
)，則d(P,Q)為定值；
②原點O到直線
上任一點P的直角距離d (O, P)的最小值為
;
③若
表示P、Q兩點間的距離，那么
；
④設A(x,y)且
，若點A是在過P (1,3)與Q(5,7)的直線上，且點A到點P與Q的“直角距離”之和等于8，那么滿足條件的點A只有5個.
其中的真命題是 .(寫出所有真命題的序號)
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知函數
，對函數
,定義
關于
的對稱函數為函數
，
滿足：對于任意
，兩個點
關于點
對稱，若
是
關于
的“對稱函數”，且
恒成立，則實數
的取值范圍是_________.
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中橫坐標為整數時，縱坐標為分數，同理縱坐標為整數時，橫坐標為分數，即不經過任何整點，所以①正確，③不正確. 直線
中
所以②不正確，⑤正確.設直線
經過整數點
則直線
由于
不同時成立，所以點
有無數個.
，且與直線
垂直的直線方程是 ．
滿足等式
，那么
的最大值為______．
到直線
的距離是 （ ▲ ）
