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正四棱錐的一個對角面與一個側面的面積之比為∶2，求側面與底面所成的角的大小．
解析：如圖，正四棱錐P－ABCD的一個對角面△PAC．設棱錐的底面邊長為a，高為h，斜高為，底面中心為O，連PO，則PO⊥底面ABCD，∴PO⊥AC，在△PAC中，AC＝，PO＝h，
∴
在△PBC中，°
∴h∶＝．
取BC中點E，連OE，PE，可證∠PEO即為側面與底面所成兩面角的平面角．
在Rt△POE中，sin∠PEO＝，
∴∠PEO＝，即側面與底面所成的角為．
科目：高中數學 來源： 題型：
正四棱錐的一個對角面的面積是一個側面面積的倍，則側面與底面所成二面角的大小是___________。
科目：高中數學 來源：2010年上海市虹口區復興高級中學高三數學專項練習試卷（五）（解析版） 題型：解答題
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∶2，求側面與底面所成的角的大小．
倍，則側面與底面所成銳二面角等于 ．
，底面中心為O，連PO，則PO⊥底面ABCD，∴PO⊥AC，在△PAC中，AC＝
，PO＝h，
°
＝
．
，
，即側面與底面所成的角為
倍,則側面與底面所成銳二面角等于多少?
倍，則側面與底面所成二面角的大小是___________。