Question

某校高二年級在一次數學選拔賽中，由于甲、乙兩人的競賽成績相同，從而決定根據平時在相同條件下進行的六次測試確定出最佳人選，這六次測試的成績數據如下：

甲	127	138	130	137	135	131
乙	133	129	138	134	128	136

求兩人比賽成績的平均數以及方差，并且分析成績的穩定性，從中選出一位參加數學競賽．

Answer 1

分析：直接由圖表得到兩人平均成績，然后再看方差，方差小的發揮穩定．

解答：解：設甲乙兩人成績的平均數分別為

.

x

甲，

.

x

乙，
則

.

x

甲=130+

1

6

(-3+8+0+7+5+1)=133，

.

x

乙=130+

1

6

(3-1+8+4-2+6)=133，
s甲2=

1

6

[(-6)2+52+(-3)2+42+22+(-2)2]=

47

3

，
s乙2=

1

6

[02+(-4)2+52+12+(-5)2+32]=

38

3

．
因此，甲與乙的平均數相同，而乙的方差較小，
所以乙的成績比甲的成績穩定，應該選乙參加競賽比較合適．

點評：熟練掌握平均數和方差的計算公式及其意義是解題的關鍵．