Question

若a、b為空間兩條不同的直線，α、β為空間兩個不同的平面，則直線a⊥平面α的一個充分不必要條件是（　　）

A．a∥β且α⊥β

B．a?β且α⊥β

C．a⊥b且b∥α

D．a⊥β且α∥β

Answer 1

分析：若a⊥β且α∥β，則有a⊥α，反之不成立，于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要條件．

解答：解：若a⊥β且α∥β，則有a⊥α，
反之不成立，
于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要條件，
故選D．

點評：本題考查平面的基本性質和推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．