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過拋物線的焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B兩點在拋物線的準線上的射影是A1、B1，則∠A1FB1＝

[　　]

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

答案：C
解析：

　　設拋物線的方程的y2＝2px(p＞0)，則由拋物線的定義知，AA1＝AF，

　　∴∠AA1F＝∠AFA1，又AA1∥x軸，∴∠AA1F＝∠A1FO，

　　∴∠AFA1＝∠A1FO，同理∠BFB1＝∠B1FO．

　　又∴∠AFA1＋∠A1FO＋∠BFB1＋∠B1FO＝180°，

　　故∠A1FB1＝90°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三第六次模擬考試數學理卷 題型：選擇題

過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，使，過點A作與x軸重直的直線交拋物線于點C，則△BCF的面積是（   ）

A．64      B．32     C．16    D．8

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省教育考試院高考測試樣卷（理） 題型：解答題

   已知拋物線C的頂點在原點, 焦點為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;

(Ⅱ) 在拋物線C上是否存在點P, 使得過點P的直

線交C于另一點Q, 滿足PF⊥QF, 且PQ與C

在點P處的切線垂直? 若存在, 求出點P的坐標;

若不存在, 請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：高考真題 題型：解答題

已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點K（-1，0）的直l與C相交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為D。 （1）證明：點F在直線BD上；
（2）設=，求△BDK的內切圓M的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，使，過點A作與x軸重直的直線交拋物線于點C，則△BCF的面積是（   ）

A．64      B．32     C．16    D．8

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同步練習冊答案
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