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△ABC中,若tanAtanB=1,則△ABC為________三角形;若tanAtanB>1,則△ABC為________三角形;若sinBsinC=,則△ABC為________三角形.

答案:直角,銳角,等腰
解析:

略解 tanAtanB=1cos(A+B)=0C=;tanAtanB>1>0;sinBsinC=cos(B-C)=1B=C.


練習(xí)冊系列答案
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在下列命題中:
①α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要條件
②函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,則△ABC為鈍角三角形
④函數(shù)y=2sin(2x+
π
6
)+1圖象的對稱中心為(
2
-
π
12
,1)
(k∈Z).
其中正確的命題為
 
(請將正確命題的序號都填上)

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在△ABC中,若tan,則△ABC是

[  ]
A.

等腰三角形

B.

直角三角形

C.

等腰直角三角形

D.

等腰或直角三角形

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12.在△ABC中,若tan A=C=150°,BC=1,則AB=__________.

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△ABC中,若tan B·tan C=5,則的值為          .

 

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△ABC中,若tan B·tan C=5,則的值為          .

 

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