Question

如圖，函數f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），函數f（x）在x=1處的導數f'（1）=

 

．

Answer 1

分析：由函數的圖象可知，y=

-2x+4，0≤x≤2 x-2，2≤x≤6

，然后求出導數即可求出結果．

解答：解：∵f（0）=4，f（4）=2，f（2）=4，
∴由函數的圖象可知，
y=

-2x+4，0≤x≤2 x-2，2≤x≤6

，
當0≤x≤2時，f'（x）=-2
∴f'（1）=-2
故答案為：-2．

點評：本題考查函數的圖象，導數的運算，解題時要注意分段函數的定義域，屬于基礎題．．