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已知tan(α+β)=-1,tanα=2,則tanβ的值是
 
分析:由β=(α+β)-α,利用兩角差的正切公式結(jié)合已知條件,代入可求tanβ的值
解答:解:∵tan(α+β)=-1,tanα=2
∴tanβ=tan[(α+β)-α]=
tan(α+β)-tanα
1+tan(α+β)tanα

=
-1-2
1+(-1)×2
=3

故答案為:3
點評:本題主要考查了兩角差的正切公式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要能發(fā)現(xiàn)題中拆角的技巧:β=(α+β)-α,利用這一技巧,可以簡化運算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα=-
1
3
cosβ=
5
5
,α,β∈(0,π)
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求函數(shù)f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα,tanβ為方程x2-3x-3=0兩根.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tan(θ+
π
4
)=-3
,則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=(  )
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tan
α
2
=2,
求;(1)tan(α+
π
4
)
的值;
(2)
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值;
(3)3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知sinα-cosα=
17
13
,α∈(0,π),求tanα的值;
(2)已知tanα=2,求
2sinα-cosα
sinα+3cosα

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同步練習(xí)冊答案
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