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18、證明:在復數范圍內,方程為虛數單位)無解。

18.[證明]原方程化簡為|z|2+(1-i)-(1+i)z=1-3i.

設z=x+yi  (x、y∈R),代入上述方程得

 x2+y2-2xi-2yi=1-3i

∴     

將(2)代入(1),整理得8x2-12x+5=0,    (*)

∵△=-16<0,  ∴方程(*)無實數解。

∴原方程在復數范圍內無解。


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