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已知向量,函數.
(1)求函數的最小正周期和單調增區間;
(2)在中,分別是角的對邊,R為外接圓的半徑,且,且,求的值.
(1)
(2)

試題分析:(1)

,                                                   ……3分
     ……4分
.                 ……6分
(2)          
是三角形內角, ∴, ∴ 
即:                                                         ……9分
 即:,                ……10分
可得:  得: 解之得:
 所以當時,; 當  
.                                                ……12分
點評:三角函數與平面向量問題是每年高考的必考題目,一般涉及到平面向量的運算,三角函數的化簡求值和三角函數圖象和性質的應用,要牢固掌握三角函數中眾多公式,靈活運用公式解決問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

右圖是函數y=sin(ωx+j)(x∈R)在區間[-]上的圖像,
為了得到這個函數的圖像,只要將y=sinx(x∈R)的圖像上所有點
A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,
縱坐標不變。
B.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變。
C.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變。
D.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數.其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為,且過點
(I) 函數的達式;
(Ⅱ)在△ABC中.a、b、c分別是角A、B、C的對邊,,角C為銳角。且滿,求c的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求由的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知的面積滿足的夾角為
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)求函數的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分) ,其中.
(1)若,求函數f(x)的最小正周期;
(2)若滿足,且,求函數f(x)的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,給出以下四個命題,其中正確命題的序號為           
①若,則
②直線是函數圖象的一條對稱軸;
③在區間上函數是增函數;
④函數的圖象可由的圖象向右平移個單位而得到。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數其中()則“”是“是奇函數”的(  )
A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件
C.充要條件D.既非充分也非必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則的值是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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