Question

【題目】一個(gè)盒子中裝有大小相同的2個(gè)白球、3個(gè)紅球；現(xiàn)從中先后有放回地任取球兩次，每次取一個(gè)球，看完后放回盒中.

（1）求兩次取得的球顏色相同的概率；

（2）若在2個(gè)白球上都標(biāo)上數(shù)字1，3個(gè)紅球上都標(biāo)上數(shù)字2，記兩次取得的球上數(shù)字之和為，求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）每次取得白球的概率為，取得紅球的概率為，根據(jù)相互獨(dú)立事件的積事件的概率乘法公式求解即可；

（2）隨機(jī)變量的所有可能的取值分別為2，3，4，分別求出對應(yīng)的概率，列出分布列求出期望即可．

解：（1）每次取得白球的概率是，取得紅球的概率是，

兩次都取得白球的概率是，兩次都取得紅球的概率是，

故兩次取得的球顏色相同的概率為：.

（2）可能的取值為2，3，4.

，

，

.

所以的分布列為：

	2	3	4

所以的數(shù)學(xué)期望.