Question

某城市居民的年收入x與某種商品的銷售額y之間的關系有如下數據：

x（億元）	20	40	50	60	80
y（億元）	30	40	45	50	70

已知與之間具有線性相關關系，
（1）求收入x與某種商品的銷售額y之間的關系的線性回歸方程；
（2）估計當年收入為85億元時，該商品的銷售額為多少萬元．

Answer 1

解：（1）==50，==47
∴==0.65
∴==14.5
∴
（2）當x=85時，=0.65×85+14.5=69.75億元=697500萬元．
分析：（1）計算平均數，代入線性回歸系數公式，即可求得線性回歸方程；
（2）由方程，令x=85，即可得到結論．
點評：本題考查線性回歸方程，考查學生的計算能力，考查利用數學知識解決實際問題的能力，屬于中檔題．