Question

如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件：（x-2）²+y²=3，那么

y

x

的最大值是（　　）

• A．

  3

• B．1
• C．

  3

  3

• D．

  2

  6

Answer 1

分析：

y

x

表示圓上動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率，畫出滿足等式：（x-2）²+y²=3的圖形，由數(shù)形結(jié)合，我們易求出

y

x

的最大值

解答：解：滿足等式：（x-2）²+y²=3的圖形如圖所示：

y

x

表示圓上動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率，
由圖可得動(dòng)點(diǎn)與B重合時(shí)，此時(shí)OB與圓相切，

y

x

取最大值，
連接BC，在Rt△OBC中，BC=

3

，OC=2
∵sin∠BOC=

BC

OC

=

3

2

∴∠BOC=60°
此時(shí)

y

x

=

3

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，分析出

y

x

表示圓上動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率，是解答本題的關(guān)鍵．