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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，并且a2=b(b+c).
（1）求證：A=2B；
（2）若a=b,判斷△ABC的形狀.
（1）證明見解析（2）
（1）證明 因為a2=b(b+c)，即a2=b2+bc,
所以在△ABC中，由余弦定理可得,
cosB===
===,
所以sinA=sin2B,故A=2B.
（2）解 因為a=b,所以=,
由a2=b(b+c)可得c=2b,
cosB===,
所以B=30°,A=2B=60°,C=90°.
所以△ABC為直角三角形.
練習冊系列答案
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(本小題滿分13分)設f (x) =
（1）求f(x)的最大值及最小正周期； (9分)
（2）若銳角滿足，求tan的值。(4分)

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在⊿ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且
（1）求tanC的值;             （2）若⊿ABC最長的邊為1，求b。

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設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A=60°,c=3b.求:
(1)的值;
(2)的值.

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（本題滿分14分）中，角的對邊分別為，且。
（1）求的值。（2）若，且，求a和c的值。

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在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.
（1）求的值；
（2）若，，求∠C和ΔABC的面積.

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已知中，，則
A．B．C．D．

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