Question

在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB＝60，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60．

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；

（2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．

Answer 1

解：（1）底面是邊長為的菱形，

     ⊥平面，與平面所成的角為，

      ∴。

（2）建系如圖，，

       ，，，

       ，

        ∴異面直線與所成角的大小為arccos。