（08年揚州中學） 已知定義在正實數集上的函數
，
，其中
．設兩曲線
，
有公共點，且在該點處的切線相同．
（I）用
表示
，并求的最大值；
（II）求證：
（
）．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年揚州中學） 已知數列
，
中，
，且
是函數
的一個極值點.
（1）求數列的通項公式；
（2） 若點
的坐標為（1，
）（
，過函數
圖像上的點
的切線始終與
平行（O 為原點），求證：當
時，不等式
對任意
都成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年揚州中學） （16分）
用
表示數列
從第
項到第
項（共
項）之和．
（1）在遞增數列中，
與
是關于
的方程
（為正整數）的兩個根．求的通項公式并證明是等差數列；
（2）對（1）中的數列，判斷數列
，
，
，…，
的類型；
（3）對一般的首項為
，公差為
的等差數列，提出與（2）類似的問題，你可以得到怎樣的結論，證明你的結論．
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與
在公共點
處的切線相同．
，
，由題意
，
．
由
得：
，或
（舍去）．
．令
，則
．于是當
，即
時，
；
，即
時，
．故
在
為增函數，在
為減函數，于是
的最大值為
．
，
．
在
為減函數，在
為增函數，
．
時，有
，即當
． 
中，角A、B、C所對的邊分別為
、
、
，已知
的值；（2）求
.
在
內單調遞增；
的方程
在
上有解，求
的取值范圍.