Question

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切線，∠BAT=55°，則∠D等于     ．

Answer 1

【答案】分析：連接AC，由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°，又AB=BC得到∠ACB=∠CAB=55°，求出∠B，再由圓內接四邊形的性質就可以求出∠D．
解答：解：如圖，連接AC，
由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°，
∵AB=BC，
∴∠ACB=∠CAB=55°，
∴∠B=180°-2∠ACB=70°，
∴∠D=180°-∠B=110°．
故答案為：110°．
點評：本題利用了弦切角定理和圓內接四邊形的性質，三角形內角和定理求解．