Question

（本題8分）在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？

 

Answer 1

【答案】

當x=40cm時，箱子容積最大，最大容積是16 000cm³

【解析】設箱底邊長為xcm，則箱高cm，得箱子容積

  ．

 

令    ＝0，解得  x=0（舍去），x=40，

并求得    V(40)=16 000

由題意可知，當x過小（接近0）或過大（接近60）時，箱子容積很小，因此，16 000是最大值

故當x=40cm時，箱子容積最大，最大容積是16 000cm³