Question

下面玩擲骰子放球游戲，若擲出1點或6點，甲盒放一球；若擲出2點，3點，4點或5點，乙盒放一球，設擲n次后，甲、乙盒內的球數分別為x、y．
（1）當n=3時，設x=3，y=0的概率；  
（2）當n=4時，求|x-y|=2的概率．

Answer 1

由題意知，在甲盒中放一球概率為

1

3

，在乙盒放一球的概率為

2

3

（3分）
（1）當n=3時，x=3，y=0的概率為

C

03

(

1

3

)3(

2

3

)0=

1

27

（6分）
（2）|x-y|=2時，有x=3，y=1或x=1，y=3，
它的概率為

C

14

 (

1

3

)3(

2

3

)1+

C

34

(

1

3

)1(

2

3

)3=

40

81

（12分）．