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過點A(0,1)做一直線,使它夾在直線:x-3y+10=0和:2x+y-8=0間的線段被A點平分,試求直線的方程

x+4y-4=0


解析:

設所求的直線方程為y=kx+1

解方程組

得P()

解方程組

得Q()

A為PQ的中點

解得k=

直線的方程為y-1=x,即x+4y-4=0

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(理科做)已知圓O:x2+y2=4,點M(1,a)且a>0.
(I )若過點M有且只有一條直線l與圓O相切,求a的值及直線l的斜率,
(II )若a=
2
,過點M的兩條弦AC、BD互相垂直,記圓心O到弦AC、BD的距離分別為d1、d2
①證明d12+d22為定值;
②求|AC|+|BD|的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(文科做)已知圓O:x2+y2=4,,點M(1,a)且a>0.
(I )若過點M有且只有一條直線/與圓O相切,求a的值及直線l的斜率,
(II )若a=
2
,AC、BD是過點M的兩條弦.
①當弦AC最短、弦BD最長時,求四邊形ABCD的面積;
②若
OP
=
OA
+
OC
,求動點P的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(注意:請在下列二題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A、(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,若過點A(3,0)且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點,則|AB|=
2
3
2
3

B、若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|
對一切非零實數x恒成立,則實數a的取值范圍是
[-
1
2
,
3
2
]
[-
1
2
,
3
2
]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理科做)已知圓O:x2+y2=4,點M(1,a)且a>0.
(I )若過點M有且只有一條直線l與圓O相切,求a的值及直線l的斜率,
(II )若a=
2
,過點M的兩條弦AC、BD互相垂直,記圓心O到弦AC、BD的距離分別為d1、d2
①證明d12+d22為定值;
②求|AC|+|BD|的最大值.

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