Question

已知{a_n}為等差數列，s_n為其前n項的和，b_n=

sn

n

，設A={a₁，a₂，a₃，…}，B={b₁，b₂，b₃，…}，則（　　）

A．A?B

B．B?A

C．A=B

D．A?B，B?A

Answer 1

分析：根據{a_n}為等差數列，s_n為其前n項的和設出通項，研究集合中元素的通項之間的關系可判定兩集合的關系．

解答：解：∵{a_n}為等差數列，s_n為其前n項的和
∴設a_n=pn+q，則s_n=

p+q+pn+q

2

=

p

2

（n+1）+q
當n=2m-1時，s_n=pm+q與a_n=pn+q一致
∴集合A中的每個元素都是集合B中的元素即A⊆B
故選A．

點評：本題主要考查了兩個集合之間的關系，解題的關鍵通過研究集合中元素的通項之間的關系，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．