Question

已知sinα+cosα=

2

，則sinα•cosα=

1

2

．

Answer 1

分析：由sinα+cosα=

2

，兩邊平方得sin²α+2sinαcosα+cos²α=2，利用平方關系即可得出．

解答：解：∵sinα+cosα=

2

，兩邊平方得sin²α+2sinαcosα+cos²α=2，∴1+2sinαcosα=2，解得sinαcosα=

1

2

．
故答案為

1

2

點評：熟練掌握平方法和平方關系是解題的關鍵．