Question

在平面直角坐標平面上，，且與在直線l上的射影長度相等，直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據直線的方向向量公式，可設線l的方向向量為，根據與在直線l上的射影長度相等，得，將其轉化為關于k的方程，可以求出斜率k的值．
解答：解：設直線l的斜率為k，得直線l的方向向量為，
再設、與的夾角分別為θ₁、θ₂，
則，
因為與在直線l上的射影長度相等
所以，即|1+4k|=|-3+k|
解之得，
點評：本題考查了平面向量的坐標運算和直線的斜率等知識，屬于中檔題．深刻理解平面向量的計算公式，將其準確用到解析幾何當中，是解決本題的關鍵．