科目：高中數學 來源：2011屆北京市朝陽區高三第一次綜合練習數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
.
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求函數的單調區間；
（Ⅱ）若對于
都有
成立，試求
的取值范圍；
（Ⅲ）記
.當
時，函數
在區間
上有兩個零點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西新余第一中學高三第七次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
(1)若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求實數
的值.
(2)若
，求
的最小值
；
(3)在(Ⅱ)上求證：
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣西柳鐵一中高三第三次月考理科數學試卷 題型：選擇題
若曲線
在點
處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為18，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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在點
處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，則
，
．
在點
處的切線與直線
垂直，求
的值；
的單調區間；
，且
時，證明：
．