Question

平面直角坐標系中，將曲線（為參數）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變為原來的一半，然后整個圖象向右平移個單位，最后橫坐標不變，縱坐標變為原來的2倍得到曲線 ．以坐標原點為極點，的非負半軸為極軸，建立的極坐標中的曲線的方程為，求和公共弦的長度．

 

 

Answer 1

【答案】

解：曲線（為參數）上的每一點縱坐標不變，

橫坐標變為原來的一半得到，

然后整個圖象向右平移個單位得到，

最后橫坐標不變，縱坐標變為原來的2倍得到，

所以為， 又為，即，

所以和公共弦所在直線為， 所以到距離為， 所以公共弦長為．

 

【解析】略