Question

過點（-3，2）且與

x2

9

+

y2

4

=1有相同焦點的橢圓的方程是（　　）

• A．

  x2

  15

  +

  y2

  10

  =1
• B．

  x2

  225

  +

  y2

  100

  =1
• C．

  x2

  10

  +

  y2

  15

  =1
• D．

  x2

  100

  +

  y2

  225

  =1

Answer 1

分析：求出橢圓的焦點坐標，利用橢圓的定義，求出a，c，然后求出b，即可得到結果

解答：解：由題意

x2

9

+

y2

4

=1的焦點坐標（±

5

，0），
所以2a=

(-3+ 5 )2+22

+

(-3- 5 )2+22

=2

15

，
所以a=

15

．
所以b²=15-5=10
所以所求橢圓的方程為：

x2

15

+

y2

10

=1．
故選A．

點評：本題考查橢圓的標準方程的求法，橢圓的定義的應用，考查計算能力．