Question

已知等差數列{a_n}中，a₄=3，a₆=9，則該數列的前9項的和S₉=

54

．

Answer 1

分析：根據等差數列的性質：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a_m+a_n=a_p+a_q．由等差數列的前n項和的公式可得：S9=

9×(a1+a9)

2

=

9×(a4+a6)

2

，進而得到答案．

解答：解：由題意可得：在等差數列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a_m+a_n=a_p+a_q．
由等差數列的前n項和的公式可得：S9=

9×(a1+a9)

2

=

9×(a4+a6)

2

=54，
所以s₉=54．
故答案為：54．

點評：本題主要考查了等差數列的性質及前n項和公式的綜合運用，解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差數列的性質即若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a_m+a_n=a_p+a_q．