Question

在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC=1，則A-BCD的體積為（　　）

• A、

  12

  12

• B、

  2

  24

• C、

  3

  12

• D、

  3

  24

Answer 1

分析：先證明AC⊥面ABD，然后求底面ACD的面積，即可求出體積．

解答：解：EF⊥DE，EF∥AC∴AC⊥DE，又AC⊥BD∴AC⊥面ABD，
AB=AC=AD=

2

2

，可求體積：

1

3

×

1

2

×

2

2

×

2

2

×

2

2

= 

2

24

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查椎體體積計(jì)算公式，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．