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有一塊三角形的鐵板余料，如圖1所示.已知.工人師傅計劃用它加工成一個無蓋直三棱柱型水箱，設計方案為：將圖中的陰影部分切去，再把它沿虛線折起，請計算水箱的高為多少時，水箱的容積最大？最大容積是多少？
水箱的高為時，水箱的容積最大，最大容積是
設容器的高為.
因為，所以，所以，所以，所以，∴，.
水箱的容積，
所以
.
又，所以，即.
令，得或（不合題意，舍去）.
根據列表，分析的符號和函數的單調性.
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因此在處，取得極大值，并且這個極大值就是函數的最大值，最大值為.
答：水箱的高為時，水箱的容積最大，最大容積是.
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.工人師傅計劃用它加工成一個無蓋直三棱柱型水箱，設計方案為：將圖中的陰影部分切去，再把它沿虛線折起，請計算水箱的高為多少時，水箱的容積最大？最大容積是多少？
時，水箱的容積最大，最大容積是
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，所以
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，∴
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，
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，所以
，即
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，得
或
（不合題意，舍去）.
列表，分析
的符號和函數的單調性.
處，
取得極大值，并且這個極大值就是函數的最大值，最大值為
