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某學(xué)生在參加政、史、地三門課程的學(xué)業(yè)水平考試中，取得A等級的概率分別為

、

，且三門課程的成績是否取得A等級相互獨(dú)立．記ξ為該生取得A等級的課程數(shù)，其分布列如表所示，則數(shù)學(xué)期望E(ξ)的值為________．

ξ	0	1	2	3
P		a	b

∵a＝

＋

＝

，b＝

＋

＝

，∴E(ξ)＝0×

＋1×

＋2×

＋3×

＝

．

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在10件產(chǎn)品中有2件次品，連續(xù)抽3次，每次抽1件，求：
（1）不放回抽樣時(shí)，抽到次品數(shù)

的分布列；
（2）放回抽樣時(shí)，抽到次品數(shù)

的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某射擊運(yùn)動(dòng)員向一目標(biāo)射擊，該目標(biāo)分為3個(gè)不同部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6．擊中目標(biāo)時(shí)，擊中任何一部分的概率與其面積成正比．
（1）若射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為

且相互獨(dú)立．設(shè)ξ表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（2）若射擊2次均擊中目標(biāo)，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．從樣本成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，這2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望為(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺“挑戰(zhàn)60秒”活動(dòng)規(guī)定上臺演唱:
(I)連續(xù)達(dá)到60秒可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤為八等分圓盤)一次進(jìn)行抽獎(jiǎng),達(dá)到90秒可轉(zhuǎn)兩次,達(dá)到120秒可轉(zhuǎn)三次(獎(jiǎng)金累加).

（2）轉(zhuǎn)盤指針落在I、II、III區(qū)依次為一等獎(jiǎng)(500元)、二等獎(jiǎng)(200元)、三等獎(jiǎng)(100元),落在其它區(qū)域不獎(jiǎng)勵(lì).
（3）演唱時(shí)間從開始到三位評委中至少1人嗚啰為止,現(xiàn)有一演唱者演唱時(shí)間為100秒.
①求此人中一等獎(jiǎng)的概率;
②設(shè)此人所得獎(jiǎng)金為