Question

若a=0.4⁵，b=5^0.4，c=3lg2-2lg3 則a，b，c的大小順序是

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：由指數函數y=0.4^x和y=5^x的單調性可得0＜a＜1，b＞=1，由對數的運算性質和對數函數的單調性可得c＜0，故可得答案．

解答：解：由指數函數y=0.4^x為單調遞減的函數可知0＜a=0.4⁵＜0.4⁰=1，
同理，由y=5^x單調遞增可知b=5^0.4＞5⁰=1，
而c=3lg2-2lg3=lg8-lg9=lg

8

9

＜lg1=0，
故c＜a＜b
故答案為：c＜a＜b

點評：本題考查數值大小的比較，利用函數的單調性來比較是解決問題的關鍵，屬基礎題．