Question

若C_n+C_n¹+…+C_nⁿ=256，則的展開式中x⁵項的系數是     ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項式系數和公式化簡已知等式然后求出n，利用二項展開式的通項公式求出通項，令通項中x的指數為5，
求出展開式中x⁵項的系數．
解答：解：2ⁿ=256⇒n=8，
展開式的通項為
═C₉^r（x）^9-2r（-1）^r，
令9-2r=5⇒r=2，
x⁵的系數為C₉²（-1）²=36．
故答案為：36
點評：本題考查二項式系數和公式為2ⁿ、利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．