【題目】在一段時間內，分5次測得某種商品的價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數據為：
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
價格x | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
已知
，
(1)畫出散點圖；
(2)求出y對x的線性回歸方程；
(3)如價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？(精確到0.01 t)．
參考公式：
.
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【題目】已知向量
=(sin(A-B),2cosA)
=(1,cos(
-B))，且
=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=
sinC，且
， 求c．
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【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD中點，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．
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【題目】甲、乙兩同學5次綜合測評的成績如莖葉圖所示．
甲 | 乙 | |||||
9 | 8 | 8 | 3 | 3 | 7 | |
2 | 1 | 0 | 9 | ● | 9 |
老師在計算甲、乙兩人平均分時，發現乙同學成績的一個數字無法看清．若從{0，1，2，…，9}隨機取一個數字代替，則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，點D，D1分別為AC，A1C1上的點．
(1)當
的值等于何值時，BC1∥平面AB1D1；
(2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求
的值．
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【題目】設函數f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）當a=﹣1時，求函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數y=f（x）的圖象總在直線y=-
的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數f（x）的導函數．若a=1，試問：在區間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數x1 ， x2 ， x3…xk ， 使得f′（x1）+f′（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？請證明你的結論．
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【題目】如圖l，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB邊的中點，F是BC邊上的一點，對角線AC分別交DE、DF于M、N兩點．將ADAE，CDCF折起，使A、C重合于A點，構成如圖2所示的幾何體．
（I）求證：A′D⊥面A′EF；
（Ⅱ）試探究：在圖1中，F在什么位置時，能使折起后的幾何體中EF∥平面AMN，并給出證明．
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【題目】△ABC的內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c．
（1）若a，b，c成等差數列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（2）若a，b，c成等比數列，求cosB的最小值．
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【題目】設 
， 
， 
是非零向量，已知命題p：若 =0， =0，則 =0；命題q：若 ∥ ， ∥ ，則 ∥ ，則下列命題中真命題是（ ）
A.p∨q
B.p∧q
C.（￢p）∧（￢q）
D.p∨（￢q）
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