Question

設(shè)全集為U=R，函數(shù)f（x）=的定義域為A，函數(shù)g（x）=x+1，（-2≤x＜2）的值域為B．
（1）分別求集合A、B；
（2）求A∩（?_UB）．

Answer 1

解：（1）由x²+2x-8≥0得x≤-4或x≥2，∴A=（-∞，-4]∪[2，+∞），
∵-2≤x＜2，∴-1≤x+1＜3，B=[-1，3）；端點值取錯扣，下同．
（2）?_UB=（-∞，-1）∪[3，+∞），
∴A∩?_UB=（-∞，-4]∪[3，+∞）．
分析：（1）利用根式函數(shù)的定義域求出A，利用一次函數(shù)的值域求出B，
（Ⅱ）由∪=R，先求出C_UB，由此能求出A∩（?_UB）．
點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意根式函數(shù)的定義域和一次函數(shù)的值域的合理運用．