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若a，b，x，y∈R，則是成立的

[　　]
A．

充分而不必要條件

B．

必要而不充分條件

C．

充要條件

D．

既不充分也不必要條件

答案：C
解析：

　　若

　　由②知，x－a與y－b同號；又由式①，得

　　(x－a)＋(y－b)＞0．

　　∴x－a＞0，y－b＞0，即x＞a且y＞b．

　　故充分性成立．

　　若

　　故必要性亦成立．

　　綜合(1)(2)知，應選C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（一）已知a，b，c∈R+，
①求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
②若a+b+c=1，利用①的結論求ab+bc+ac的最大值．
（二）已知a，b，x，y∈R+，
①求證：
x2
a
+
y2
b
≥
(x+y)2
a+b
．
②利用①的結論求
1
2x
+
9
1-2x
(0＜x＜
1
2
)的最小值．

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：013

若a，b，x，y∈R，則是成立的

[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分條件也不必要條件

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科目：高中數學 來源：“伴你學”新課程　數學·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：013

若a，b，x，y∈R，則是成立的

[　　]
A．

充分不必要條件

B．

必要不充分條件

C．

充要條件

D．

既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b、x、y∈R,則成立的(    )

A.充分不必要條件                          B.必要不充分條件

C.充要條件                                   D.既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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